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optim-01

선형 회귀 모델 추정 (OLS, Leasqr)

course/optim/optim-01b.m

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카테고리

Course Optimization

학습 소스 그룹

코드 길이

72

lines

작성자

won sunggyu

2025-05-09

패키지

none

pkg load 기준

전체 코드

전체 코드를 복사해서 Octave에서 바로 실행할 수 있습니다.

# filename: optim-01.m
# writer: won sunggyu
# date: 2025-05-09
# language: octave
# description: 선형 회귀 모델 추정 (OLS, Leasqr)

#------------------------------------------------------------------------------
# 초기화
#------------------------------------------------------------------------------

run("startup.m");
printf(fmt("{mfilename}\n", "#FF5733"));

#------------------------------------------------------------------------------
# 데이터 준비
#------------------------------------------------------------------------------

filename = "optim-01.mat";

data = load(filename);

x = data.x;
y = data.y;
a = data.a;
b = data.b;

#------------------------------------------------------------------------------
# 데이터 연산
#------------------------------------------------------------------------------

# Ordinary Least Squares Method
X = [x, ones(size(x))]; # [x 1] * [a; b] = y
Y = y;

theta = (X' * X) \ (X' * Y);

[a_r, b_r] = deal(theta(1), theta(2)); # y = ax + b_r
y_r = a_r * x + b_r;

# optim package (leasqr)
f = @(x, p) p(1)*x + p(2); % 모델 함수 (선형: y = a*x + b)

pin = [1; 0]; % 초기 추정값 [a, b]

[fopt, popt, cvg] = leasqr(x, y, pin, f);
# fopt 모델 함수의 예측값
# popt 최적화된 파라미터
# cvg 수렴 여부

#------------------------------------------------------------------------------
# 그래프 그리기
#------------------------------------------------------------------------------

figured("Size", [1280, 720], "Move", [-1280, 0], "Name", mfilename);
ax1 = subplots(1, 1);

plot(ax1, x, y);
plot(ax1, x, y_r, "LineWidth", 2);
plot(ax1, x, fopt, "LineStyle", "--", "LineWidth", 2);

param_t = {
    "Color", "#FF5733", ...
    "FontSize", 14, ...
    "FontWeight", "bold", ...
    "HorizontalAlignment", "left", ...
    "VerticalAlignment", "top", ...
    "Units", "Normalized"
};
text(ax1, 0.01, 0.99-0.05*0, sprintf("a_r = %f b_r = %f", a_r, b_r), param_t{:});
text(ax1, 0.01, 0.99-0.05*1, sprintf("a = %f b = %f", a, b), param_t{:});
text(ax1, 0.01, 0.99-0.05*2, sprintf("a_t = %f b_t = %f", popt(1), popt(2)), param_t{:});

코드 해설

목적

선형 회귀 모델 추정 (OLS, Leasqr)

입력

  • 스크립트 상단에서 정의한 파라미터/입력 데이터를 사용합니다.

출력

  • 그래프/figure 출력
  • 콘솔 텍스트 출력

실행 흐름

  1. 초기화
  2. 데이터 준비
  3. 데이터 연산
  4. Ordinary Least Squares Method
  5. 그래프 그리기
  6. optim package (leasqr)

핵심 함수/주제

plotsprintftextpoptthetadealfiguredfmt

실습 과제

  • 질량/감쇠/강성 또는 전달함수 계수를 바꿔 응답 변화를 확인해보세요.
  • 초기값을 2~3개 바꿔 최적해 수렴 차이를 기록해보세요.
  • 축 범위와 라벨을 바꿔 그래프 해석성이 어떻게 달라지는지 확인해보세요.

학습 팁

  • 그래프 비교 시 축 범위(XLim/YLim)와 단위를 먼저 고정하면 해석 오류를 줄일 수 있습니다.
  • 입력 파일 경로가 현재 작업 디렉터리 기준인지 먼저 확인하세요.

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