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optim-02

연립방정식 또는 비선형 방정식의 해

course/optim/optim-02c.m

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카테고리

Course Optimization

학습 소스 그룹

코드 길이

63

lines

작성자

won sunggyu

2025-05-09

패키지

none

pkg load 기준

전체 코드

전체 코드를 복사해서 Octave에서 바로 실행할 수 있습니다.

# filename: optim-02.m
# writer: won sunggyu
# date: 2025-05-09
# language: octave
# description: 연립방정식 또는 비선형 방정식의 해

#------------------------------------------------------------------------------
# 초기화
#------------------------------------------------------------------------------

run("startup.m");
printf(fmt("{mfilename}\n", "#FF5733"));

#------------------------------------------------------------------------------
# 데이터 준비
#------------------------------------------------------------------------------

# fsolve (패키지: optim) – 연립방정식 또는 비선형 방정식의 해

# 비선형 연립방정식
# x1*x1 + x2 - 37 = 0
# x1 - x2*x2 - 5 = 0

# 초기값
# [x1; x2] = [1; 1]

f = @(x) [
    x(1)^2 + x(2) - 37; 
    x(1) - x(2)^2 - 4
];
x0 = [1; 1];
x = fsolve(f, x0);

# x1, x2 영역 설정
[x1, x2] = meshgrid(-10:0.01:10, -10:0.01:10);

# 함수 표현
f1 = x1.^2 + x2 - 37;
f2 = x1 - x2.^2 - 4;

#------------------------------------------------------------------------------
# 데이터 연산
#------------------------------------------------------------------------------



#------------------------------------------------------------------------------
# 그래프 그리기
#------------------------------------------------------------------------------

figured("Size", [960, 960], "Move", [-1280, 0], "Name", mfilename);
ax1 = subplots(1, 1, "DataAspectRatio", [1, 1, 1], ...
"XLabel", "x1", "Ylabel", "x2", "Title", "비선형 방정식의 교차점");

contour(ax1, x1, x2, f1, [0, 0], "r", "LineWidth", 1);  # f1=0
contour(ax1, x1, x2, f2, [0, 0], "b", "LineWidth", 1);  # f2=0
plot(ax1, x(1), x(2), "ko", "MarkerFaceColor", "g");    # 교차점

text(ax1, x(1)+0.5, x(2), sprintf("(%4.2f, %4.2f)", x(1), x(2)), ...
"HorizontalAlignment", "left", "VerticalAlignment", "top","FontSize", 14);

legend("f1 = 0", "f2 = 0", "교차점");

코드 해설

목적

연립방정식 또는 비선형 방정식의 해

입력

  • 스크립트 상단에서 정의한 파라미터/입력 데이터를 사용합니다.

출력

  • 그래프/figure 출력
  • 콘솔 텍스트 출력

실행 흐름

  1. 초기화
  2. 데이터 준비
  3. fsolve (패키지: optim) – 연립방정식 또는 비선형 방정식의 해
  4. 데이터 연산
  5. 그래프 그리기

핵심 함수/주제

contourfsolvefiguredfmtlegendmeshgridplotprintf

실습 과제

  • 질량/감쇠/강성 또는 전달함수 계수를 바꿔 응답 변화를 확인해보세요.
  • 초기값을 2~3개 바꿔 최적해 수렴 차이를 기록해보세요.
  • 축 범위와 라벨을 바꿔 그래프 해석성이 어떻게 달라지는지 확인해보세요.

학습 팁

  • 그래프 비교 시 축 범위(XLim/YLim)와 단위를 먼저 고정하면 해석 오류를 줄일 수 있습니다.

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